Постройте график функции y=\begin{cases} 3x-3 \:\:при\:\:x<2,\\ -3x+8,5\:\:при\:\:2\le x\le 3,\\ 3,5x-11 \:\:при\:\:x>3.\end{cases}
Определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно две общей точки.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
y = 3x – 3, при х < 2, графиком является прямая;
| х | 1 | 0 |
| y | 0 | –3 |
y = –3x + 8,5, при 2 ≤ х ≤ 3, графиком является прямая;
| х | 2 | 3 |
| y | 2,5 | –0,5 |
y = 3,5x – 11, при х > 3, графиком является прямая;
| х | 4 | 5 |
| y | 3 | 6,5 |
y = m, прямая параллельная оси х или совпадающая с ней.
Ответ: m = –0,5; 2,5 < m < 3.