Постройте график функции y=\begin{cases} x-2,5 \:\:при\:\:x<2,\\ -x+1,5\:\:при\:\:2\le x\le 3,\\ x-5 \:\:при\:\:x>3.\end{cases}.
Определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно две общей точки.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
y = x – 2,5, при х < 2, графиком является прямая;
| х | 1 | 0 |
| y | –1,5 | –2,5 |
y = –x + 1,5, при 2 ≤ х ≤ 3, графиком является прямая;
| х | 2 | 3 |
| y | –0,5 | –1,5 |
y = x – 5, при х > 3, графиком является прямая;
| х | 4 | 5 |
| y | –1 | 0 |
y = m, прямая параллельная оси х или совпадающая с ней.
Ответ: –2 < m < –1,5; m = –0,5.