Первые 105 км автомобиль ехал со скоростью 35 км/ч, следующие 120 км – со скоростью 60 км/ч, а последние 500 км – со скоростью 100 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
Средняя скорость равна отношению пройдённого пути (S) ко времени (t), которое было затрачено на движение.
Найдём пройденный автомобилем путь:
S = 105 + 120 + 500 = 725 км
Найдём время на каждом участке пути. Время затраченное на первые 105 км:
\frac{105}{35}= 3 часа
Время затраченное на следующие 120 км:
\frac{120}{60}=2 часа
Время затраченное на 500 км:
\frac{500}{100}=5 часов
Найдём общее время пути:
t = 3 + 2 + 5 = 10 часов
Найдём среднюю скорость всего пути:
v_{cp}=\frac{S}{t}=\frac{725}{10}=72,5 км/ч
Ответ: 72,5 км/ч.