Решение №3453 Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34 км/ч, а вторую

Первую половину пути автомобиль проехал со скоростью 34 км/ч, а вторую – со скоростью 51 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

	v	t	S
1	34	$\frac{S}{34}$	S
2	51	$\frac{S}{51}$	S
1 + 2	v_{среднее}	$\frac{S}{34}+\frac{S}{51}$	2S

$v_{ср}=\frac{2S}{\frac{S}{34}+\frac{S}{51}}=\frac{2S}{\frac{3S+2S}{102}}=\frac{2S}{\frac{5S}{102}}=\frac{2S\cdot 102}{5S}=\frac{2\cdot 102}{5}=\frac{204}{5}=40,8$ км/ч

Ответ: 40,8.