Два мотоциклиста одновременно отправились в 420-километровый мотопробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч больше, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость (в км/ч) первого мотоциклиста.
Источник: ОГЭ Лысенко 2022 (40 вар)
Решение:
| Мотоциклист | Расстояние | Скорость | Время |
| 1 | 420 км | х + 10 | |
| 2 | 420 км | х |
Пусть второй ехал со скоростью x км/ч, a первый на 10 км/ч быстрее, т.е. x + 10 км/ч. Время в пути первогоа время второго
зная, что первый приехал на 1 часов раньше, составим уравнение:
x2 + 10x = 4200
x2 + 10x – 4200 = 0
D = 102 – 4·1·(–4200) = 16900 = 1302
Скорость может быть только положительной, значит скорость второго мотоциклиста равна 60 км/ч.
Скорость первого мотоциклиста:
60 + 10 = 70 км/ч
Ответ: 70.