Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (50 вариантов)
Решение:
Пусть второй рабочий делает за час х деталей, тогда первый рабочий х + 10 деталей.
Второй рабочий выполнит заказ за часов, а первый
часов. Зная, что первый рабочий выполняет заказ на 3 часов быстрее, чем второй, составим уравнение:
x(x + 10) = 200
x2 + 10x – 200 = 0
D = 102 – 4·1·(–200) = 900 = 302
Второй рабочий делает 10 деталей в час, а первый рабочий на 10 больше:
10 + 10 = 20 деталей/час
Ответ: 20.