Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 80 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 23 часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через 35 часов после отплытия из него.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Теплоход был в пути (без времени стоянки):
35 – 23 = 12 часов
Пусть скорость теплохода в неподвижной воде х км/ч. Тогда скорость теплохода по течению реки x + 5 км/ч, а против течения x – 5 км/ч.
Время потраченное на путь по течению равно , а на путь против течения
. Зная что общее время в пути 18 часов, составим уравнение:
3(x2 – 25) = 40x
3x2 – 40x – 75 = 0
D = (–40)2 – 4·3·(–75) = 2500 = 502
км/ч
Ответ: 15.