Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 216 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 23 часа после отплытия из него.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Теплоход был в пути (без времени стоянки):
23 – 5 = 18 часов
Пусть скорость теплохода в неподвижной воде х км/ч. Тогда скорость теплохода по течению реки x + 5 км/ч, а против течения x – 5 км/ч.
Время потраченное на путь по течению равно , а на путь против течения
. Зная что общее время в пути 18 часов, составим уравнение:
x2 – 25 = 24x
x2 – 24x – 25 = 0
D = (–24)2 – 4·1·(–25) = 676 = 262
км/ч
Ответ: 25.