Хозяин договорился с рабочими, что они копают колодец на следующих условиях: за первый метр он заплатит им 4100 рублей, а за каждый следующий метр – на 1700 рублей больше, чем за предыдущий. Сколько рублей хозяин должен будет заплатить рабочим, если они выкопают колодец глубиной 7 метров?
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).
Решение:
а1 = 4100 рублей, стоимость первого метра;
d = 1700 рублей, разность, на сколько следующий метр дороже;
n = 7, всего метров глубина;
Sn – ?, сумма, стоимость всей работы;
Используем формулы арифметической прогрессии.
Найдём сколько хозяин заплатит за 7-й метр:
а7 = а1 + d·(n – 1) = 4100 + 1700·6 = 14300 рублей
Найдём по формуле сколько заплатит за всю работу, за 7 метров:
Ответ: 64400.