Решите систему уравнений \begin{cases} 2x^{2}+y^{2}=36 \\ 8x^{2}+4y^{2}=36x \end{cases}.

Источник: ОГЭ Ященко 2024 (36 вар)

Решение:

    Выразим у2 из 1-го уравнения:

2х2 + y2 = 36
y2 = 36 – 2х2

    Подставим значение у2 во 2-е уравнение:

8х2 + 4у2 = 36х
8х2 + 4·(36 – 2х2) = 36х
8х2 + 144 – 8х2 = 36х
144 = 36х
х = 144/36 = 4

    Подставим х = 4 в 1-е уравнение найдём у:

2·42 + y2 = 36
2·16 + y2 = 36
32 + y2 = 36
y2 = 36 – 32
y2 = 4
у1 = +√4 = 2
у2 = –√4 = –2

    Решения системы уравнений: (4; 2); (4; –2)

Ответ: (4; 2); (4; –2).

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 32

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.