Найдите трёхзначное число, сумма цифр которого равна 20, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Решение:
Выпишем все варианты 3 цифр, сумма которых 20 (кроме вариаций, где цифры меняются местами):
992 884 776
983 875
974 866
965
Вычеркнем варианты, где две цифры делятся на 3, а третья нет. Сумма квадратов таких чисел не будет кратна 3.
992 884 776
983 875
974 866
965
Остальные варианты проверим:
974 =92 + 72 + 42 = 146 – не кратно 3
884 = 82 + 82 + 42 = 144 – кратно 3, кратно 9
875 = 82 + 72 + 52 = 138 – кратно 3, не кратно 9.
776 = 72 + 72 + 62 =134 – не кратно 3
Ответ: 875.
или любая вариация этих цифр в другом порядке:
578; 587; 758;
785; 857.