Найдите четырёхзначное число, большее 4000, но меньшее 6500, которое делится на 45 и каждая следующая цифра меньше предыдущей. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).
Решение:
Число большее 4000, но меньшее 6500, значит оно 4-хзначное и первая цифра 4 или 5 или 6.
45 = 5·9
Число делится на 45, если оно делится и на 5 (оканчивается цифрой 0 или 5) и на 9 (сумма цифр делится на 9).
Последняя цифра точно 0 (если будет 5, то остальные цифры не подберём так, что бы они были больше):
? ? ? 0
Остальные цифры выберем там, что бы их сумма была равна 9:
5 + 3 + 1 = 9
Получаем число (каждая следующая цифра меньше предыдущей), например:
5 3 1 0
Ответ: 5310.