Какое из следующих утверждений верно?
1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
В ответе запишите номер выбранного утверждения.
Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)
Решение:
1) верно, существует такая формула, для любого параллелограмма (ромб является параллелограммом):
S= a\cdot b\cdot sin\alpha
2) не верно, в тупоугольном треугольнике только один угол тупой, остальные два острые.
Минимальный тупой угол равен 91° (можно взять тупой угол меньше: 90° 0′ 1′′, сумма всё равно больше 180°), если все три тупые их сумма минимум равна:
91° + 91° + 91° = 273°
Это больше, чем сумма углов любого треугольника 180°.
3) верно, существует бесконечное множество прямых проходящих, через 1 точку, а значит 3 таких прямых точно будет, рисунок ниже:
Ответ: 13.