Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение №883 Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из его сторон.

Решение:

Решение №883 Диагональ прямоугольника образует угол 47° с одной из его сторон.

    Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам.
    Получаем равнобедренный ΔABO, в котором два угла по 47º, т.к. углы при основании равны.
    Найдём третий угол, зная, что сумма трёх углов Δ равна 180º:

∠ВОА = 180º – 47º – 47º = 86º

Ответ: 86.