Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 25° и 30°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.
Источник: statgrad
Решение:
Найдём ∠BAD:
∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 25° + 30° = 55°
∠BAD и ∠B односторонние (при AD||BC и секущей AB) их сумма равна 180°. Найдём ∠B:
∠B = 180° – ∠BAD = 180° – 55° = 125°
В параллелограмме противоположные углы равны:
∠BAD = ∠BCD = 55°
∠B = ∠D = 125°
Наибольший угол параллелограмма равен 125°.
Ответ: 125.