Решение №3572 Периметр ромба равен 56, а один из углов равен 30°.

Решение:

    В ромбе все стороны равны, если периметр равен 56, то каждая сторона равна:

56/4 = 14

    Проведём высоту ромба:

    Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
    Высота ромба тогда равна:

14/2 = 7

    Найдём площадь ромба, как параллелограмма:

S_{◊}=a\cdot h=14\cdot 7=98

Ответ: 98.