Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 80°.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

    Найдём ∠АВС:

∠АВС = ∠АВD + ∠DВС = 65° + 80° = 145°

    ∠АВС и ∠С односторонние (при AB||DC и секущей BC) их сумма равна 180°. Найдём ∠С:

∠С = 180° – ∠АВС = 180° – 145° = 35°

    В параллелограмме противоположные углы равны:

∠АВС = ∠АDС = 145°
∠С = ∠С = 35°

    Наименьший угол параллелограмма равен 35°.

Ответ: 35.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 6

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.