Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные 43° и 38° соответственно. Ответ дайте в градусах.

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием AD и боковой стороной АВ

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD

    Найдём ∠BAD:

∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 38° + 43° = 81°

    ∠BAD и ∠СBA односторонние (при параллельных прямых AD||BC и секущей AC) их сумма равна 180°:

∠BAD + ∠СBA = 180°
 81° + ∠СBA = 180°
∠СBA = 180° – 81° = 99°

    Трапеция равнобедренная, её углы при основаниях равны:

∠СBA = ∠BCD = 99°
∠BAD = ∠ADC = 81°

    Больший угол трапеции равен 99°.

Ответ: 99.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 8

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.