Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение №1215 Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30°.

Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Решение:

    В ромбе все стороны равны, если периметр равен 12, то каждая сторона равна:

12/4 = 3

    Проведём высоту ромба:

Периметр ромба равен 12, а один из углов равен 30°.

    Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
    Высота ромба тогда равна:

3/2 = 1,5

    Найдём площадь ромба, как параллелограмма:

blank

Ответ: 4,5.