В июле 2026 года планируется взять кредит на три года. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– платежи в 2027 и 2028 годах должны быть по 500 тыс. рублей;
– к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита равна 1235,2 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит?

Источник: Основная волна ЕГЭп 2022

Решение:

    % = 20% = 0,2 
    500 тыс. руб.платежи в 2027 и 2028 годах
    х – долг
на начало 2026 года

Год100%+20%=120% (январь)Платёж
(февраль – июнь)
Долг на конец года
(июль)
2026  х
2027х·1,25001,2х – 500
2028(1,2х – 500)·1,2 = 1,44х – 6005001,44х600 – 500 = 1,44х – 1100
2029(1,44х – 1100)·1,2 = 1,728х – 13201,728х – 13200

    Зная, что сумма всех платежей равна 1235,2 тыс. рублей, сложим все платежи и получим уравнение:

500 + 500 + 1,728х – 1320 = 1235,2
1,728х – 320 = 1235,2
1,728х = 1235,2 + 320
1,728х = 1555,2
х = 1555,2/1,728 = 900 тыс. рублей

Ответ: 900 тыс. рублей.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Нужна помощь во время ЕГЭ?

Пиши в сообщения группы vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.