В июле 2026 года планируется взять кредит на три года в размере 900 тыс. рублей. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на 20% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– платежи в 2027 и 2028 годах должны быть равными;
– к июлю 2029 года долг должен быть выплачен полностью.
Найдите сумму всех платежей после полного погашения кредита, если известно, что платёж в 2029 году равен 1027,2 тыс. рублей?

Источник: Основная волна ЕГЭп 2022

Решение:

    Долг на начало 2026 года 900 тыс. руб.
    % = 20% = 0,2 
    хплатежи в 2027 и 2028 годах

Год100%+20%=120% (январь)Платёж
(февраль – июнь)
Долг на конец года
(июль)
2026  900
2027900·1,2 = 1080х1080 – х
2028(1080 – х)·1,2 = 1296 – 1,2хх1296 – 1,2х х = 1296 – 2,2х
2029(1296 – 2,2х)·1,2 = 1555,2 – 2,64х1555,2 – 2,64х0

    Зная, что платёж в 2029 году равен 1027,2 тыс. рублей, получим уравнение, найдём платежи в 2027 и 2028 годах:

1555,2 – 2,64х = 1027,2
–2,64х = 1027,2 – 1555,2
–2,64х = –528
х = –528/(–2,64) = 200 тыс. рублей

    Найдём сумму всех платежей:

200 + 200 + 1027,2 = 1427,2 тыс. рублей

Ответ: 1427,2 тыс. рублей.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Нужна помощь во время ЕГЭ?

Пиши в сообщения группы vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.