Объём конуса равен 256. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:3, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Решение:
Конус поделен в отношении 1:3, т.е. всего 4 части (1+3). Высота отсекаемого конуса равна высоты исходного конуса.
Радиусы поделятся в таком же соотношении, по свойству получившихся подобных треугольников. Радиус отсекаемого конуса равен радиуса исходного конуса.
| h | r | |
| Исходный конус (V) | h | r |
| Отсекаемый конус (Votc) | | |
Ответ: 4.