Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12. Найдите площадь этого сечения.
Решение:
В сечением цилиндра является прямоугольник. Его площадь S = a·b. Где а – это образующая цилиндра или высота, она равна 18.
Проведём радиус, получим прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора найдём из него половину стороны b нашего сечения (x).
x2 + 122 = 132
x2 + 144 = 169
x2 = 169 – 144 = 25
x = 5
b = 2·x = 2·5 = 10
Площадь сечения равна:
S = a·b = 18·10 = 180
Ответ: 180.