В треугольной пирамиде АВСD рёбра АВ, АС и АD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если АВ = 3, АС = 18 и АD = 7.

В треугольной пирамиде АВСD рёбра АВ, АС и АD взаимно перпендикулярны.

Источник: Ященко ЕГЭбаза 2023 (30 вар).

Решение:

В треугольной пирамиде АВСD рёбра АВ, АС и АD взаимно перпендикулярны.

    Объём пирамиды находится по формуле:

V=\frac{1}{3}\cdot S_{осн}\cdot h

    В основании данной треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник. Найдём объём пирамиды:

V=\frac{1}{3}\cdot S_{осн}\cdot h=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot AD=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{2}\cdot 3\cdot 18\cdot 7=9\cdot 7=63

Ответ: 63.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 6

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.