Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 4 и 18, а второго – 2 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?
Источник: Основная волна ЕГЭб 2022
Решение:
Из справочного материала, площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле:
Sбок = 2πrh
Первый цилиндр r1 = 4, h1 = 18, его площадь боковой поверхности равна:
S1бок = 2·π·4·18 = 144·π
Второй цилиндр r2 = 2, h2 = 3, его площадь боковой поверхности равна:
S2бок = 2·π·2·3 = 12·π
Найдём, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго:
\frac{S_{1бок}}{S_{2бок}}=\frac{144\cdot \pi}{12\cdot \pi}=\frac{144}{12}=12
Ответ: 12.