Даны два конуса. Радиус основания и высота первого конуса равны соответственно 3 и 6, а второго – 2 и 5. Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго?
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).
Решение:
Объём конуса находится по формуле:
V=\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot R^{2}\cdot h
Найдём Во сколько раз объём первого конуса больше объёма второго:
\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot 3^{2}\cdot 6}{\frac{1}{3}\cdot \pi\cdot 2^{2}\cdot 5}=\frac{9\cdot 6}{4\cdot 5}=\frac{9\cdot 3}{2\cdot 5}=\frac{27}{10}=2,7
Ответ: 2,7.