Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 153°. Ответ дайте в градусах.
Источник: statgrad
Решение:
∠AOB = 153°, центральный, опирается на дугу ‿АВ.
∠ACB вписанный, опирается на дугу ‿АВ.
Величина вписанного угла равна половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу:
\angle ACB=\frac{\angle AOB}{2}=\frac{153^{\circ } }{2}=76,5^{\circ }
Ответ: 76,5.