Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7√2.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

    Проведём радиусы вписанной окружности к квадрату, так, что бы они являлись касательными (радиус перпендикулярен касательной):

Радиус вписанной в квадрат окружности равен 7√2.

    Получаем ещё один квадрат, у него все стороны равны радиусу вписанной окружности 7√2, все углы прямые. Диагональ этого квадрата, является радиусом описанной окружности около исходного квадрата
    В прямоугольном треугольнике, по теореме Пифагора, найдём искомый радиус:

r2 = (7√2)2 + (7√2)2
r2 = 49·2 + 49·2
r2 = 196
r = √196 = 14

Ответ: 14.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.8 / 5. Количество оценок: 12

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.