Сторона АС треугольника ABC проходит через центр описанной около него окружности. Найдите ∠C, если ∠A = 33°. Ответ дайте в градусах.
Источник: ОГЭ Ященко 2022 (36 вар)
Решение:
Вписанный ∠В опирающийся на диаметр АВ по теореме о вписанном угле равен 90º. Значит ΔАВС прямоугольный.
Сумма углов любого треугольника равна 180°. Найдём искомый ∠С:
∠С = 180° – ∠В – ∠А = 180° – 90° – 33° = 57°
Ответ: 57.