Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 20,5. Найдите ВС, если АС = 9.

Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ.

Источник: ОГЭ 2021 Ященко 36 вар.

Решение:

    Вписанный угол С опирающийся на диаметр АВ по теореме о вписанном угле равен 90º. Значит ΔАВС прямоугольный.
    Найдём диаметр АВ:

АВ = 2·R = 2·20,5 = 41

    По теореме Пифагора найдём ВС:

BC2 + AC2 = AB2
BC2 + 92 = 412
BC2 = 412 – 92 = 1681 – 81 = 1600
BC = √1600 = 40

Ответ: 40.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 12

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.