Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ. Радиус окружности равен 20,5. Найдите ВС, если АС = 9.

Центр окружности, описанной около треугольника АВС, лежит на стороне АВ.

Источник задания: ОГЭ 2021 Математика, И.В. Ященко. 36 вариантов.

Решение:

    Вписанный угол С опирающийся на диаметр АВ по теореме о вписанном угле равен 90º. Значит ΔАВС прямоугольный.
    Найдём диаметр АВ:

АВ = 2·R = 2·20,5 = 41

    По теореме Пифагора найдём ВС:

Ответ: 40.