В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол В равен 45°‚ ВС = 10√2. Найдите АС.

В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол В равен 45°‚ ВС = 10√2.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (50 вар)

Решение:

В треугольнике АВС угол А равен 30°, угол В равен 45°‚ ВС = 10√2.

    По теореме синусов (есть в справочном материале ОГЭ):

\frac{AC}{sinB}=\frac{BC}{sinA}\\\frac{AC}{sin45°}=\frac{10\sqrt{2}}{sin30°}\\\frac{AC}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\frac{10\sqrt{2}}{\frac{1}{2}}\\\frac{AC\cdot 2}{\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}\cdot 2}{1}\:{\color{Blue} |: 2}\\\frac{AC}{\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}}{1}

    По правилу пропорции:

AC\cdot 1=\sqrt{2}\cdot 10\sqrt{2}\\AC=10\cdot \sqrt{2\cdot 2}=10\cdot \sqrt{4}=10\cdot 2=20

Ответ: 20.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.9 / 5. Количество оценок: 26

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.