В треугольнике ABC известно, что AB = 7, BC = 8, AC = 13. Найдите cos∠ABC.

В треугольнике ABC известно, что AB = 7, BC = 8, AC = 13.

Источник: statgrad

Решение:

    Из справочного материала ОГЭ используем теорему косинусов:

Теорема косинусов

    У нас АС = с (противолежащая искомому углу сторона), АВ = а, ВС = b, cos ∠B:

AC2 = AB2 + BC2 – 2·AB·BC·cos∠АВС
132 = 72 + 82 – 2·7·8·cos∠АВС
169 = 49 + 64 – 112·cos∠АВС
112·cos∠АВС = 49 + 64 – 169
112·cos∠АВС = –56
cos∠АВС = –56/112 = –1/2 = –0,5

Ответ: –0,5.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.9 / 5. Количество оценок: 38

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.