В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 60°‚ ВС = 4√6. Найдите АС.

В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 60°‚ ВС = 4√6. Найдите АС.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

В треугольнике АВС угол А равен 45°, угол В равен 60°‚ ВС = 4√6.

    По теореме синусов (есть в справочном материале ОГЭ):

\frac{AC}{sinB}=\frac{BC}{sinA}\\\frac{AC}{sin60°}=\frac{4\sqrt{6}}{sin45°}\\\frac{AC}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{4\sqrt{6}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}\\\frac{AC\cdot 2}{\sqrt{3}}=\frac{4\sqrt{6}\cdot 2}{\sqrt{2}}\:{\color{Blue} |: 2}\\\frac{AC}{\sqrt{3}}=\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{2}}

    По правилу пропорции:

AC\cdot \sqrt{2}=\sqrt{3}\cdot 4\sqrt{6}\\AC=\frac{\sqrt{3}\cdot 4\sqrt{6}}{\sqrt{2}}=4\cdot \sqrt{\frac{3\cdot 6}{2}}=4\cdot \sqrt{9}=4\cdot 3=12

Ответ: 12.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.3 / 5. Количество оценок: 10

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.