Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АBС соответственно. Отрезки АN и СМ пересекаются в точке О, АN = 33, СM = 15. Найдите ОN.

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АBС соответственно.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

    Т.к. точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС, то AN и CM это медианы.
    По свойству медианы: Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины.

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АBС соответственно.

    Тогда отрезки отрезки медианы СМ относятся как АO:ON = 2:1. Обозначим ОN как х, тогда АО 2х: 

ОN + АО = СМ
х + 2х = 33
3х = 33
х = 33/3 = 11

Ответ: 11.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 7

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.