На стороне АС треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 6, DC = 8. Площадь треугольника ABC равна 42. Найдите площадь треугольника ABD.

На стороне АС треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 6, DC = 8.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

    Найдём АС:

АС = AD + DC = 6 + 8 = 14

    Проведём высоту ВН (является высотой треугольников ΔАВС и ΔAВD) к основанию АС:

На стороне АС треугольника ABC отмечена точка D так, что AD = 2, DC = 13.

    Из формулы площади ΔАВС найдём высоту ВН:

S_{\Delta }=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h\\S_{\Delta ABC }=\frac{1}{2}\cdot AC\cdot BH\\42=\frac{1}{2}\cdot 14\cdot BH\\42=7\cdot BH\\BH=\frac{42}{7}=6

    Найдём площадь ΔABD:

S_{\Delta ABD }=\frac{1}{2}\cdot AD\cdot BH=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 6=3\cdot 6=18

Ответ: 18.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.