Решение №3399 Косинус острого угла A треугольника ABC равен 2√6/5.

Косинус острого угла A треугольника ABC равен $\frac{2\sqrt{6}}{5}$ . Найдите sin A.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:*

Синус – это отношение противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$cosA=\frac{2\sqrt{6}}{5}$

Прилежащий катет равен 2√6, гипотенуза равна 5. По теореме Пифагора найдём противолежащий катет a:

5² = а² + (2√6)²
25 = а² + 4·6
а² = 25 – 24
а² = 1
а = 1

Найдём sinA:

$sinA=\frac{1}{5}=0,2$

Ответ: 0,2.