Решение №3306 В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB = 9/14, АВ = 42.

В треугольнике ABC угол C равен 90°, cosB = $\frac{9}{14}$ , АВ = 42. Найдите ВС.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (36 вар)

Решение:

Косинус острого угла прямоугольного треугольника – это отношение прилежащего катета к гипотенузе.

$cosB=\frac{BC}{AB}\\\frac{9}{14}=\frac{BC}{42}\\14\cdot BC=9\cdot 42\\BC=\frac{9\cdot 42}{14}=\frac{9\cdot 3}{1}=27$

Ответ: 27.