Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АBС соответственно. Отрезки АN и СМ пересекаются в точке О, АN = 24, СМ = 9. Найдите СО.

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АBС соответственно.

Источник: ОГЭ Ященко 2023 (50 вар)

Решение:

Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АBС соответственно.

    Т.к. точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС, то AN и CM это медианы.
    По свойству медианы: Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины.
    Тогда отрезки отрезки медианы СМ относятся как СО:ОМ = 2:1. Обозначим ОМ как х, тогда СО 2х: 

ОM + СО = СМ
х + 2х = 9
3х = 9
х = 9/3 = 3

    Найдём СО:

СО = 2х = 2·3 = 6

Ответ: 6.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 3.8 / 5. Количество оценок: 16

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.