На биржевых торгах в понедельник вечером цена акции банка «Городской» повысилась на некоторое количество процентов, а во вторник произошло снижение стоимости акции на то же число процентов. В результате во вторник вечером цена акции составила 99% от ее первоначальной цены в понедельник утром. На сколько процентов менялась котировка акции в понедельник и во вторник?

Источник задания: math-oge.sdamgia.ru

Решение:

    Пусть изначально акции стоили 1 (100%), а в итоге составили 0,99 (99%) от первоначальной цены.
    В понедельник выросли на 1 + х (стали составлять более 100% на х%), во вторник снизились на 1 – х (стали составлять менее 100% на х%).
    Составим уравнение:

1·(1 + х)·(1 – х) = 0,99
(1 + х)·(1 – х) = 0,99
12 – х2 = 0,99
х2 = 0,99 – 1
х2 = – 0,01
х2 = 0,01
х = √0,01 = 0,1 = 10%

    Акции дорожали и дешевели на 10%

Ответ: 10.