Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние меньше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в сумме 9,5 метра. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 57 метрам.

Источник задания: alexlarin.net

Решение:

    Из справочных материалов ОГЭ используем формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

    Sn = 57 метров, расстояние между деревьев;
    a1 – проползла метров за первый день;
    аn – проползла метров за последний день;
    n количество дней;

    По условию а1 + аn = 9,5 метров. Подставим всё в формулу и найдём n:

Ответ: 12.