а) Решите уравнение cos2x+\sqrt{2}cos(\frac{\pi}{2}-x)-1=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [\frac{5\pi}{2};4\pi].
Решение:
Используем справочный материал профильного ЕГЭ по математике:
Ответ: a)\pi k,k\in Z;\\\frac{\pi}{4}+2\pi n,n\in Z;\\\frac{3\pi}{4}+2\pi m,m\in Z;\\б)\frac{11\pi}{4};3\pi;4\pi.