Укажите неравенство, которое не имеет решений.
1) x2 + x + 36 < 0
2) x2 + x − 36 > 0
3) x2 + x + 36 > 0
4) x2 + x − 36 < 0
Источник: statgrad
Решение:
Попробуем быстро найти по одному решению для каждого неравенства:
2) x2 + x − 36 > 0
х = 10
102 + 10 – 36 > 0
110 – 36 > 0
74 > 0
верно х = 10, является решением неравенства 2)
3) x2 + x + 36 > 0
х = 0
02 + 0 + 36 > 0
36 > 0
верно х = 0, является решением неравенства 3)
4) x2 + x − 36 < 0
х = 0
02 + 0 – 36 < 0
–36 < 0
верно х = 0, является решением неравенства 4)
Получается неравенство под номером 1) не имеет решений.
Ответ: 1.
Решение подобного задания другим способом здесь.