Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Решение:
h = 80 см
Радиус основания у второго цилиндра (в который перелили) в 4 раза больше:
r2 = 4·r1
Уровень жидкости – это высота (h).
h2 – ?
Из справочных материалов знаем:
V = πr2h
Первый цилиндр:
V1 = πr12·80
Второй цилиндр:
V2 = π(4·r1)2·h2
Жидкость переливаем одну и туже, значит объёмы равны V1 = V2.
πr12·80 = π(4·r1)2·h2
πr12·80 = π·16·r12·h2 | : πr12
80 = 16·h2
h2 = 80/16 = 5
Ответ: 5.
Решение подобного задания другим способом здесь.