Вода в сосуде цилиндрической формы находится на уровне h = 80 см. На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше, чем у данного? Ответ дайте в сантиметрах.
Решение:
h = 80 см
Радиус основания у второго цилиндра (в который перелили) в 4 раза больше:
r2 = 4•r1
Уровень жидкости – это высота (h).
h2 – ?
Из справочных материалов знаем:
V = πr2h
Первый цилиндр:
V1 = πr12•80
Второй цилиндр:
V2 = π(4•r1)2•h2
Жидкость переливаем одну и туже, значит объёмы равны V1 = V2.
πr12•80 = π(4•r1)2•h2
πr12•80 = π•16•r12•h2 | : πr12
80 = 16•h2
h2 = 80/16 = 5
Ответ: 5.