Найдите наибольшее значение функции у = 3х5 – 5х3 + 16 на отрезке [–4; 0].

Решение:

    Найдем производную функции:

y′ = 3х5 – 5х3 + 16 = 15x4 – 15x2

    Найдем нули производной:

15x4 – 15x= 0 
15x2(x2 – 1) = 0 
15x2 = 0 или x2 – 1 = 0
   x1 = 0           x2 = 1 x3 = –1

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

    Точка максимума: х = -1.  
    Найдём наибольшее значение функции:

у(-1) = 3·(-1)5 – 5·(-1)3 + 16 = -3 + 5 +16 = 18

Ответ: 18.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.1 / 5. Количество оценок: 7

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставляйте контакт, если хотите, что бы я вам ответил.