Найдите наименьшее значение функции y = 4sinx – 6x + 7 на отрезке [– ]

Решение:

y = 4sinx – 6x + 7

    Найдем производную функции:

y′ = (4sinx – 6x + 7) = 4cosx – 6

    Найдем нули производной:

y′ = 0 
4cosx – 6 = 0
4cosx = 6

    1,5 > 1, корней нет, значит функция всё время убывает или возрастает.
    Подставляем в функцию концы промежутков:

blank
blank

    Наименьшее значение функции равно 7.

Ответ: 7.