Найдите наименьшее значение функции y = 4sinx – 6x + 7 на отрезке [– 
]
Решение:
y = 4sinx – 6x + 7
Найдем производную функции:
y′ = (4sinx – 6x + 7) = 4cosx – 6
Найдем нули производной:
y′ = 0
4cosx – 6 = 0
4cosx = 6
1,5 > 1, корней нет, значит функция всё время убывает или возрастает.
Подставляем в функцию концы промежутков:
Наименьшее значение функции равно 7.
Ответ: 7.