Решение №711 Найдите точку минимума функции 𝑦=(3 − 𝑥)𝑒^(3−𝑥) .

Решение:

    Найдем производную функции:

    y′ = –1•е^3–х+(3–х)(–е^3–х) = е^3–х(–1–3+х) = е^3–х(х–4)

    Найдем нули производной:

е^3–х(х–4) = 0

х = 4

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

    Точка минимума: х = 4.

Ответ: 4.