Решение №483 Найдите точку минимума функции y = x^(3/2)-21х+11.

Решение:

y = x^3/2 – 21х + 11

    Найдем производную функции:

y′(x) = 3/2•x^3/2–1 – 21 = 3/2•x^1/2 – 21 = 3/2•√x – 21

    Найдем нули производной:

3/2•√x – 21 = 0
3/2•√x = 21  | •2  | :3
√x  = 14  |  ^2
x  = 196

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

    Точка минимума: х = 196.

Ответ: 196.