Найдите точку максимума функции y = x3 + 5,5x2 – 42x + 18.
Источник: Ященко ЕГЭ 2023 (36 вар)
Решение:
y = x3 + 5,5x2 – 42x + 18
Найдём производную функции:
y′ = 3x2 + 11x – 42
Найдём нули функции:
3x2 + 11x – 42 = 0
D = 112 – 4·3·(–42) = 121 + 504 = 625 = 252
x_{1}=\frac{–11+25}{2\cdot 3}=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\\x_{2}=\frac{–11–25}{2\cdot 3}=\frac{–36}{6}=–6
Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:
Точка максимума: х = –6.
Ответ: –6.
Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!
Насколько понятно решение?
Средняя оценка: 4.4 / 5. Количество оценок: 14
Оценок пока нет. Поставь оценку первым.
Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!
В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, чтобы я тебе ответил.