Найдите точку максимума функции y = x3 + 5,5x2 – 42x + 18.

Источник: Ященко ЕГЭ 2023 (36 вар)

Решение:

y = x3 + 5,5x2 – 42x + 18

    Найдём производную функции:

y′ = 3x2 + 11x – 42

    Найдём нули функции:

3x2 + 11x – 42 = 0
D = 112 – 4·3·(–42) = 121 + 504 = 625 = 252
x_{1}=\frac{–11+25}{2\cdot 3}=\frac{14}{6}=\frac{7}{3}=2\frac{1}{3}\\x_{2}=\frac{–11–25}{2\cdot 3}=\frac{–36}{6}=–6

    Определим знаки производной функции и изобразим поведение функции:

Найдите точку максимума функции y = x^3 + 5,5x^2 – 42x + 18.

    Точка максимума: х = –6.

Ответ: –6.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 5

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время!

В отзыве оставь любой контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.