Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15 км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

Решение:

    Теплоход был в пути (без стоянки):

40 – 10 = 30 часов

    Пусть скорость течения реки х. Тогда скорость теплохода по течению реки 15 + x, а против течения 15 – x.
    Время потраченное на путь по течению равно 200/(15 + x), а на путь против течения 200/(15 – x). Зная что общее время в пути 30 часов, составим уравнение:

blank

 

blank
blank

blank

blank

blank

blank

blank

    Скорость может быть только положительной, поэтому выбираем 5.

Ответ: 5.