Имеются два сплава. Первый сплав содержит 40% меди, второй – 25% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 10 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 35% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Решение:
| № | Масса сплава (в кг) | Медь (в %) | Медь (в кг) |
| 1 | х + 10 | 40 | 0,4·(х + 10) |
| 2 | х | 25 | 0,25·х |
| 3 | 2х+10 | 30 | 0,35·(2х+10) |
Масса 3го сплава равна 1й + 2й сплав, т.е. х + 10 + х = 2х + 10.
Что бы найти массу меди, нужно массу сплава умножить на соответствующую десятичную дробь:
40% = 0,4
25% = 0,25
35% = 0,35
Получили уравнение:
0,4·(х + 10) + 0,25х = 0,35·(2х+10)
0,4х + 4 + 0,25х = 0,7х + 3,5
0,4х + 0,25х – 0,7х = 3,5 – 4
–0,05х = –0,5
х = –0,5/(–0,05) = 10 кг – масса 2го сплава;
Масса 3го сплава: 2х + 10 = 2·10 + 10 = 30 кг.
Ответ: 30.